Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

Най­ди­те про­из­ве­де­ние наи­мень­ше­го и наи­боль­ше­го целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства |15 минус 2x минус x в квад­ра­те | плюс 4 мень­ше 4 умно­жить на |3 минус x| плюс |x плюс 5|.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку |a|=| минус a| имеем: |x в квад­ра­те плюс 2x минус 15| плюс 4 мень­ше 4|x минус 3| плюс |x плюс 5| рав­но­силь­но | левая круг­лая скоб­ка x плюс 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка | плюс 4 мень­ше 4|x минус 3| плюс |x плюс 5|.

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 3,x в квад­ра­те плюс 2x минус 15 плюс 4 мень­ше 4x минус 12 плюс x плюс 5 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 5 мень­ше или равно x мень­ше 3, минус x в квад­ра­те минус 2x плюс 15 плюс 4 мень­ше минус 4x плюс 12 плюс x плюс 5 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 5,x в квад­ра­те плюс 2x минус 15 плюс 4 мень­ше минус 4x плюс 12 минус x минус 5 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 3,x в квад­ра­те минус 3x минус 4 мень­ше 0 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 5 мень­ше или равно x мень­ше 3,x в квад­ра­те минус x минус 2 боль­ше 0 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 5,x в квад­ра­те плюс 7x минус 18 мень­ше 0 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 3, минус 1 мень­ше x мень­ше 4 конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 5 мень­ше или равно x мень­ше 3, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше минус 1,x боль­ше 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 5, минус 9 мень­ше x мень­ше 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x боль­ше или равно 3,x при­над­ле­жит левая квад­рат­ная скоб­ка 3;4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 5 мень­ше или равно x мень­ше 3, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний минус 5 мень­ше или равно x мень­ше минус 1,2 мень­ше x мень­ше 3 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . си­сте­ма вы­ра­же­ний x мень­ше минус 5, минус 9 мень­ше x мень­ше минус 5 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

Таким об­ра­зом, наи­мень­шим целым ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся число −8, наи­боль­шим целым ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся число 3, их про­из­ве­де­ние равно −24.

 

Ответ: −24.


Аналоги к заданию № 268: 928 958 988 ... Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2016
Сложность: IV
Классификатор алгебры: 3\.4\. Квад­рат­ные не­ра­вен­ства, 3\.16\. Не­ра­вен­ства ука­зан­ных типов, со­дер­жа­щие мо­дуль
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025